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Date: gio, 04 giu 2009 23:23:11 LT
From: I3XTY (Luigi)
To: TUTTI@ITA
Subject: MSG n. 11 di I3ZJV
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LA RISPOSTA DEI TRANSISTORI AD ALTA FREQUENZA :
Note dell'Ing. Vito Rogianti : (anno 1967)
Tra le piu' raffinate maniere di confondere le idee al prossimo va
annoverata ai primissimi posti quella con cui sia i vari fabbricanti di
semiconduttori nei loro fogli tecnici, sia molti scrittori di articoli
divulgativi caratterizzano o descrivono il comportamento in alta frequenza
dei transistori.
La cosa si puo' pero' giustificare almeno in parte tenendo presente quanto
sotto questo punto di vista il comportamento dei transistori sia piu'
complicato di quello dei tubi elettronici. In questi ultimi infatti, a
parte gli effetti del tempo di transito e della induttanza dei terminali
che sono avvertibili solo a frequenze molto elevate, ci sono da considerare
solo le capacita'.
Va detto inoltre che dalla nascita dei transistori (1948) fino ad oggi 1967
i progressi nella comprensione del loro funzionamento sono stati continui,
anche per meglio riferirsi alle varie strutture che le nuove tecnologie
venivano offrendo via via.
Sino dai primi tempi ci si rese conto comunque che, a differenza appunto
dei tubi elettronici, nei transistori e' proprio il guadagno, in questo
caso di corrente, che dipende dalla frequenza.
Si trovo' cioe' sperimentalmente che il guadagno di corrente nella
connessione a base comune ` (alfa) segue una legge del tipo :
`x
` = --------- (1)
1 + jf/`
e cioe' giustificato, almeno in prima approssimazione, anche dal punto di
vista teorico.
Nella relazione (1), che e' molto simile a quella relativa a un filtro R-C
passa basso, `x e' il valore del guadagno a bassa frequenza e f` e' la
frequenza di taglio a base comune.
Poiche' il guadagno di corrente nella connessione a emettitore comune a
(beta) (o hfe) e' legato ad ` dalla ben nota relazione :
`
a = ------ (2)
1 - `
ne consegue che la dipendenza dalla frequenza di a e' anch'essa simile alla
(1) e vale :
ax f`
a = ---------- (3) ove fa = ------- (4)
1 + jf/fa ax
Si vede dal diagramma riportato in fig. 1 (in cui si e' dato a ax un valore
arbitrario), quale sia l'andamento rispettivo del modulo di a e di ` in
decibel rispetto alla frequenza.
In realta' le cose vanno in modo un po' diverso, e sono anzi maledettamente
complicate, ma poiche' per i risultati pratici la equazione (3) e'
sufficiente non conviene scendere in ulteriori dettagli.
DIAGRAMMA DI FIG. 1 :
log ax 3
3DDDD\
3 3 \
3 3 \
3 3 \
log `x 3----3-----3 \
----------------------->
logfa logf` logf
Il comportamento ad alta frequenza del guadagno di corrente si puo' percio'
considerare abbastanza definito quando siano note due delle tre grandezze
f`, frequenza di taglio a base comune fa, frequenza di taglio a emettitore
comune ; ax guadagno in corrente a emettitore comune a bassa frequenza (*)
(*) Per frequenza di taglio si intende il valore della frequenza alla quale
il modulo del guadagno vale 0.707 volte il suo valore a bassa frequenza, il
che corrisponde a una diminuzione di 3 decibel.
Poiche' i primi transistori avevano un comportamento alle alte frequenze
cosi modesto che l'unica configurazione in cui si riusciva bene o male a
farli oscillare o funzionare era quella a base comune, tutti i fogli
tecnici relativi ai primi transistori prodotti (e molti ancora oggi)
specificavano il valore della frequenza di taglio f`.
Piu' tardi venne da parte di alcuni l'uso di specificare fa o f`fe o
fnfe , il che e' lo stesso, nelle caratteristiche.
Tenendo pero' presente che l'andamento delle relazioni (1) e (3) indicato
nella fig. 1 non e' rispettato in pratica e che percio' il calcolo di f`
dalla relazione (4) ove sia nota fa da risultati poco realistici, che le
misure sui transistori a frequenze dell'ordine di f` divennero estremamente
complicate quando il valore di questa si sposto' nella regione tra i 100
MHz e i 1000 MHz, e infine che nonostante tutto a frequenze molto maggiori
di fa e' abbastanza vera una relazione del tipo :
ax fa
a (f) = ---------- (5)
j f
si decise di misurare a a una frequenza compresa tra fa e f`.
Si chiamo' allora prodotto "banda guadagno"
fT = a(f) f (6)
che secondo la (5) e' una costante, cioe' non dipende dalla frequenza f a
cui si effettua la misura.
Come si e' detto, il discorso non e' esatto, ma solo approssimato.
Pero' cio' che e' certo e' che la misura di fT effettuata a frequenze non
troppo inferiori a f` conduce a un risultato assai piu' realistico di
quello relativo all'uso della (4), con difficolta' pratiche di misura
minori di quelle che si avrebbero nella misura diretta di f`.
Oggi il parametro fT, che e' poi la frequenza alla quale il guadagno a si
riduce a 1 e' usato pressoche' universalmente dai vari costruttori.
In generale un transistore puo' pero' oscillare anche a frequenze superiori
a fT ed e' appunto conveniente definire quale sia la massima frequenza alla
quale e' ancora in grado di oscillare.
Il fatto che un transistore possa oscillare ancora quando il guadagno di
corrente si sia ridotto a meno dell'unita' non deve stupire quando si pensi
che cio' che occorre per l'oscillazione e' che il guadagno di tensione
lungo tutto il "loop" sia maggiore di uno (e non sfasamento zero).
Il guadagno di tensione dipende da quello di corrente, ma anche dalle
impedenze d'entrata e d'uscita, che a loro volta si suppongono qui
accoppiate con adatto trasformatore.
Cio' spiega perche' nella formula che si e' trovata teoricamente per
definire questa grandezza :
2 B /--------------
3 / fr
f osc max = 3 / --------------- (7)
3/ 8 II rbb cbc
compaiono i parametri rbb e cbc.
Il primo, che e' la resistenza intrinseca della base, ad altissime
frequenze approssima bene l'impedenza d'entrata, mentre il secondo, che e'
la capacita' tra base e collettore, nelle stesse condizioni approssima
l'impedenza d'uscita.
Entrambi i parametri fr e f osc max dipendono dalle condizioni di
polarizzazione.
In figura 2 e' riportato come esempio il modo di variare di fT in funzione
sia della corrente di emettitore che della tensione tra collettore ed
emettitore per un tipico transistore.
LA FIGURA 2 :
Curve " tensione collettore-emettitore a rapporto della corrente di
collettore" alle varie frequenze, a temperatura ambiente di 25 gradi
centigradi.
E' un quadrato dove sulle ordinate di sinistra e' riportato il VCE cioe' il
voltaggio del collettore che va da un minimo di 0.1 volt ad un massimo di
20 volt, e sulle ascisse c'e' la corrente IC del collettore in milliampere,
che va da un minimo di 0.01 ad un massimo di 10 milliampere.
Vi sono entro il quadrato 15 grafici fatti come una V maiuscola, la cui
prima lineetta a sinistra e' leggermente inclinata in basso, e la cui
lineetta di destra anziche' essere verticale e' obliqua con un angolo di
circa 45 gradi. Ognuno di questi grafici riporta la frequenza che va da un
minimo di 5 megacicli fino ad un massimo di 140 megacicli, cioe' :
5-10-20-30-40-50-60-70-80-90-100-110-120-130-140.
(L'ultimo V a 140 MHz e' ridotto a una lineetta curva concava).
Detta figura ha in testa il titolo : " Profili del guadagno costante della
larghezza di banda (fT).
Prima di concludere va detto che dal punto di vista della amplificazione di
tensione di uno stadio a transistore va considerato accanto alla
diminuizione con la frequenza del guadagno di corrente dato dalla (3),
anche l'effetto della capacita' base-collettore.
Tale capacita' sul circuito d'entrata produce un effetto simile a quello
della capacita' griglia-anodo dei tubi (effetto Miller) e su quello
d'uscita puo' considerarsi in parallelo alla resistenza di carico con tutte
le conseguenze che ne derivano.
La capacita' cbc e' percio' un parametro di notevole interesse e va
specificato assieme a fr ed eventualmente a f osc max per definire in modo
piu' completo il comportamento ad alta frequenza del transistore.
C'e' poi tutta una serie di circuiti equivalenti per alta frequenza, piu' o
meno complicati in cui compaiono elementi capacitivi, induttivi, e
resistivi che possono anche essere a loro volta funzione della frequenza.
Questi circuiti a volte sono adatti a rappresentare con precisione la
situazione in un ristretto campo di frequenze, altre volte sono meno
precisi, ma validi su bande piu' larghe.
Pero' a parte applicazioni speciali ed eventuali studi piu' approfonditi,
se sono note le grandezze fT cbc f osc max si puo' dire di saperne
abbastanza sul comportamento ad alta frequenza e di essere in grado di
progettare vari circuiti con una certa approssimazione.
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(fine)
73 a tutti de Luigi.
li, gio 04 giugno 2009 23:22 LT (+2.00 UTC)
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